深入理解位移运算符

一、左移运算符

左移运算符（<<）是将一个数的二进制位向左移动指定的位数，并用0在右边填充结果。例如，10（二进制数1010）左移2位得到40（二进制数101000）。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int a = 10;  // 二进制表示为 1010
   int b = a << 2;  // 左移2位得到 101000，即十进制数40
   cout << b << endl;  // 输出40
   return 0;
}

可以看到，左移运算符可以用于将一个数乘以2的幂。

二、右移运算符

右移运算符（>>）是将一个数的二进制位向右移动指定的位数，并用0或1在左边填充结果。当数是正数时，使用0填充；当数是负数时，使用1填充。例如，10的二进制位为1010，右移2位得到0010，即十进制数2；-10的二进制位为11110110，右移2位得到11111101，即十进制数-3。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int a = 10;  // 二进制表示为 1010
   int b = a >> 2;  // 右移2位得到 10，即十进制数2
   cout << b <> 2;  // 右移2位得到 11111101，即十进制数-3
   cout << d << endl;  // 输出-3
   return 0;
}

可以看到，右移运算符可以用于将一个数除以2的幂。

三、位运算与指针运算

位运算符可以用于对数据结构进行操作，例如对数组进行逐位操作。指针运算也可以被看作一种位运算，因为指针变量保存的是内存地址，内存地址又是以二进制形式表示的。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int a[5] = {1,2,3,4,5};
   int* p = a;
   for(int i=0;i<5;i++)
   {
      *(p+i) <<= 1;  // 每个元素向左移动1位
      cout << *(p+i) << " ";  // 输出每个元素
   }
   cout << endl;
   return 0;
}

以上代码将数组a中的每个元素向左移动1位，并输出每个元素的值。

四、位运算与加密算法

使用位运算可以进行简单的加密算法，例如异或加密算法。异或运算符（^）可以在两个二进制位不同的情况下返回1，相同的情况下返回0。因此，可以将一个数据与一个密钥进行异或运算，得到密文。只有知道密钥的人才能将密文还原成原数据。

#include
using namespace std;
int main()
{
   int data = 1234;  // 原数据
   int key = 4321;  // 密钥
   int cipher = data ^ key;  // 对数据进行加密
   cout << "Original data: " << data << endl;
   cout << "Cipher: " << cipher << endl;
   int plain = cipher ^ key;  // 对密文进行解密
   cout << "Decrypted data: " << plain << endl;
   return 0;
}

以上代码演示了一个简单的异或加密算法，将数据与密钥进行异或操作，得到密文，再使用密钥对密文进行异或操作，得到原数据。可以看到，使用位运算可以进行简单的加密算法。

五、自我检验

现在，做一个自我检验，使用位移运算符编写一个程序，将一个给定的字符串进行加密，并输出密文。然后再将密文解密成原字符串。

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
   string s = "Hello, world!";  // 原字符串
   int key = 123;  // 密钥
   string cipher;  // 密文
   for(int i=0;i<s.length();i++)
   {
      char c = s[i] ^ key;  // 对每个字符进行加密
      cipher += c;  // 将加密后的字符加入密文中
   }
   cout << "Original string: " << s << endl;
   cout << "Cipher: " << cipher << endl;
   string plain;  // 解密后的原字符串
   for(int i=0;i<cipher.length();i++)
   {
      char c = cipher[i] ^ key;  // 对每个字符进行解密
      plain += c;  // 将解密后的字符加入原字符串中
   }
   cout << "Decrypted string: " << plain << endl;
   return 0;
}

可以看到，以上代码将一个给定的字符串进行加密，并输出密文。然后再将密文解密成原字符串。使用位移运算符可以实现简单的加密算法和解密算法。